기초가 비면 수2는 첫 단원부터 막힙니다. 공백은 이자처럼 불어납니다.
원리 없이 외운 개념은 조건이 조금만 바뀌어도 손을 못 댑니다.
진단 없이 진도만 빼면 빠른데 불안한 선행이 됩니다.
5등급제 첫 내신이 3년 라인을 좌우합니다. 준비 없이 맞으면 회복이 몇 배 듭니다.
약한 단원과 개념 공백을 정밀 진단하고, 시작 지점을 데이터로 확인합니다.
핵심 개념을 원리로 이해합니다. 외우는 것이 아니라 구조로 파악합니다.
숙제·오답·질문 사이클을 주 1회 관리하여 시험 범위까지 실전으로 완성합니다.
“극한·연속을 정의로 잡아주셔서 이후 미분이 술술 이어졌어요.”
미분 그래프를 못 읽던 아이가 개형 그리는 훈련 뒤로 첫 지필 1등급.
정적분과 넓이를 헷갈리던 아이가 15번류를 안 틀려요.
미분·적분 계산 실수가 줄어 준킬러까지 확보해요.
첫 진단 수업은 무료입니다. 어디서 막히는지, 어디까지 갈 수 있는지 정확히 알려드립니다.
실제 수업에서 다루는 핵심 개념과 접근 방식입니다. 순서대로 단단히 잡습니다.
함수의 연속은 극한값과 함숫값이 일치하는지를 따지는 개념이라 세 조건을 정확히 확인하는 훈련이 필요합니다.
어떤 점에서 함수가 연속이려면 먼저 그 점의 함숫값이 정의되어야 합니다. 동시에 그 점에서의 극한값이 존재해야 합니다. 마지막으로 극한값과 함숫값이 서로 같아야 연속이라고 부릅니다.
먼저 그래프에서 끊어진 점과 이어진 점을 구분하는 연습을 합니다. 이어 구간별로 정의된 함수가 경계에서 연속인지 조건을 세워 확인합니다. 마지막으로 사잇값 정리를 이용해 방정식의 실근 존재를 판단하는 유형을 익힙니다.
극한값만 존재하면 연속이라고 착각해 함숫값이 정의되는지를 빠뜨리는 실수가 잦습니다. 구간이 나뉜 함수에서 경계값을 한쪽 극한만 확인하고 넘어가기도 합니다. 세 조건을 하나도 빠짐없이 확인하는 습관을 들여야 합니다.
연속은 미분 가능성으로 넘어가는 바로 앞 단계라 여기서 흔들리면 뒤가 통째로 흔들립니다. 연속이지만 미분이 불가능한 점이 있다는 사실을 이해하지 못하면 그래프 문제에서 자주 틀립니다. 세 조건을 기계적으로만 외우면 조건이 살짝 바뀐 문항에서 손을 못 대게 됩니다. 창전동 수학Ⅱ 과외에서는 그래프의 끊김과 꺾임을 직접 그려 연속과 미분을 구분하는 훈련을 합니다. 연속의 조건을 그림으로 이해해 두는 것이 미분 단원까지 안정적으로 넘어가는 확실한 준비입니다.
미분계수는 한 점에서의 순간변화율이고 도함수는 그 변화율을 함수로 나타낸 것이라 두 개념의 관계를 정확히 잡아야 합니다.
미분계수는 평균변화율의 극한으로 정의되며 한 점에서 함수가 변하는 순간의 속도를 뜻합니다. 이는 그 점에서 그은 접선의 기울기와 같습니다. 그래서 미분계수를 알면 접선의 방향을 곧바로 알 수 있습니다.
먼저 정의에 따라 극한으로 미분계수를 직접 구하는 연습을 합니다. 이어 다항함수의 미분법을 익혀 도함수를 빠르게 계산합니다. 마지막으로 주어진 점에서 도함수 값을 구해 접선의 기울기로 연결하는 유형을 익힙니다.
미분계수의 정의식에서 극한 기호를 빠뜨리고 계산해 값을 잘못 구하는 실수가 있습니다. 도함수를 구할 때 상수항의 미분을 0으로 처리하지 않고 남기는 실수도 잦습니다. 정의와 공식을 함께 이해해야 이런 실수를 줄일 수 있습니다.
미분계수의 정의를 이해하지 못한 채 공식만 외우면 변화율을 묻는 응용 문제에서 곧바로 막힙니다. 순간변화율과 접선의 기울기가 같다는 사실을 놓치면 그래프 해석 문제를 풀 수 없습니다. 도함수는 이후 증가·감소와 극대·극소 판정의 핵심 도구가 됩니다. 창전동 수학Ⅱ 과외에서는 정의로 미분계수를 구하는 과정을 반복해 개념을 몸에 새깁니다. 미분의 정의를 확실히 이해해 두는 것이 이후 모든 미분 응용을 푸는 가장 든든한 바탕입니다.
| 단계 | 내용 |
|---|---|
| 현행 수능 | 수2 — 선택과목으로 출제 |
| 내신 | 학교 시험 서술형까지 함께 대비 |
| 2028 개편 | 통합형 전환에 맞춰 로드맵 조정 |
극대와 극소는 도함수의 부호가 바뀌는 지점에서 결정되므로 증가와 감소를 정확히 읽어내는 훈련이 필요합니다.
도함수가 양수인 구간에서 함수는 증가하고 음수인 구간에서 감소합니다. 증가에서 감소로 바뀌는 점이 극대, 감소에서 증가로 바뀌는 점이 극소입니다. 그래서 도함수의 부호 변화를 살피는 것이 판정의 출발점입니다.
먼저 도함수를 구해 0이 되는 지점을 찾아 증감표를 만듭니다. 이어 각 구간에서 도함수의 부호를 확인해 극대와 극소를 판정합니다. 마지막으로 함수의 그래프 개형을 그려 최댓값과 최솟값까지 연결합니다.
도함수가 0이 되는 점이라고 해서 그 점이 모두 극값이 되는 것은 아니라는 사실을 자주 놓칩니다. 도함수의 부호가 앞뒤에서 바뀌지 않으면 그 점은 극값이 되지 않습니다. 증감표에서 부호 변화를 꼼꼼히 확인하는 습관이 필요합니다.
극대·극소 판정은 함수의 그래프 개형과 최대·최소 문제로 곧장 이어지는 핵심입니다. 도함수가 0인 점만 찾고 부호 변화를 확인하지 않으면 극값을 잘못 판정합니다. 증감표를 대충 그리면 그래프 개형이 어긋나 뒤따르는 문제 전체가 무너집니다. 창전동 수학Ⅱ 과외에서는 증감표를 정확히 세우고 그래프로 옮기는 과정을 반복 훈련합니다. 증감을 정확히 읽어 두는 것이 그래프와 최대·최소 문제를 안정적으로 푸는 가장 확실한 기초입니다.
정적분은 넓이를 구하는 도구이자 부정적분과 이어지는 개념이라 계산과 의미를 함께 이해해야 넓이 문제가 풀립니다.
부정적분은 미분의 역과정으로 원래 함수를 되찾는 계산입니다. 정적분은 구간의 양 끝값을 대입해 그 차이를 구하는 계산입니다. 미적분의 기본정리가 이 둘을 하나의 원리로 연결해 줍니다.
먼저 부정적분으로 원시함수를 구하는 계산을 충분히 연습합니다. 이어 정적분으로 곡선과 x축 사이의 넓이를 구하는 유형을 익힙니다. 마지막으로 두 곡선 사이의 넓이를 위아래를 구분해 구하는 문제까지 확장합니다.
곡선이 x축 아래에 있을 때 정적분 값이 음수가 되는 점을 자주 놓칩니다. 넓이를 구할 때는 부호를 고려해 절댓값으로 처리해야 합니다. 두 곡선 사이 넓이에서 위아래가 바뀌는 구간을 빠뜨리는 실수도 잦습니다.
정적분과 넓이는 계산은 비슷해 보여도 부호를 다루는 방식에서 크게 갈립니다. 곡선이 x축 아래로 내려가는 구간을 그대로 더하면 넓이가 실제보다 작게 나옵니다. 두 곡선 사이 넓이에서 위아래가 뒤바뀌는 지점을 놓치면 답이 어긋납니다. 창전동 수학Ⅱ 과외에서는 그래프를 먼저 그려 넓이 구간과 부호를 확인하는 습관을 들입니다. 넓이의 의미를 그림으로 이해해 두는 것이 정적분 문제를 정확히 푸는 가장 확실한 방법입니다.
학년·수업 횟수에 따라 달라집니다. 무료 진단 때 정확히 안내드리며, 부담 없이 상담만 받으셔도 됩니다.
네. 30분 진단 수업은 무료이고, 방향이 안 맞으면 부담 없이 종료하셔도 됩니다.
대면·화상 모두 가능합니다. 학생 상황에 맞춰 조율합니다.
이름·연락처만 남기면 끝. 순차적으로 연락드립니다.
확인 후 빠르게 연락드리겠습니다.