기초가 비면 수2는 첫 단원부터 막힙니다. 공백은 이자처럼 불어납니다.
원리 없이 외운 개념은 조건이 조금만 바뀌어도 손을 못 댑니다.
진단 없이 진도만 빼면 빠른데 불안한 선행이 됩니다.
5등급제 첫 내신이 3년 라인을 좌우합니다. 준비 없이 맞으면 회복이 몇 배 듭니다.
약한 단원과 개념 공백을 정밀 진단하고, 시작 지점을 데이터로 확인합니다.
핵심 개념을 원리로 이해합니다. 외우는 것이 아니라 구조로 파악합니다.
숙제·오답·질문 사이클을 주 1회 관리하여 시험 범위까지 실전으로 완성합니다.
“과정 서술을 못 써 감점되던 아이가 논리적으로 쓰는 법을 익혔어요.”
극한·연속을 정의로 잡아주셔서 이후 미분이 술술 이어졌어요.
정적분과 넓이를 헷갈리던 아이가 15번류를 안 틀려요.
미분 그래프를 못 읽던 아이가 개형 그리는 훈련 뒤로 첫 지필 1등급.
첫 진단 수업은 무료입니다. 어디서 막히는지, 어디까지 갈 수 있는지 정확히 알려드립니다.
실제 수업에서 다루는 핵심 개념과 접근 방식입니다. 순서대로 단단히 잡습니다.
수학Ⅱ는 극한과 미분, 적분이 하나로 이어지는 과목이라 기초 개념을 정확히 잡아야 이후 단원이 흔들리지 않습니다.
수학Ⅱ의 세 단원은 서로 떨어져 있지 않고 극한에서 미분으로, 미분에서 적분으로 자연스럽게 연결됩니다. 앞 단원을 대충 넘기면 뒤 단원에서 반드시 막힙니다. 그래서 순서대로 개념을 쌓는 것이 무엇보다 중요합니다.
먼저 함수의 극한 개념을 그래프와 함께 익혀 기본 감을 잡습니다. 이어 미분계수와 도함수를 직접 계산하는 훈련을 반복합니다. 마지막으로 정적분과 넓이까지 연결해 세 단원의 전체 흐름을 정리합니다.
극한의 정의를 건너뛰고 계산 공식만 외우면 연속과 미분 가능성에서 곧바로 막힙니다. 미분과 적분의 관계를 이해하지 못한 채 문제만 풀면 응용 단계에서 무너집니다. 개념의 뿌리를 먼저 다져 두어야 합니다.
수학Ⅱ는 한 단원이 다음 단원의 토대가 되는 구조라 기초가 비면 뒤로 갈수록 격차가 커집니다. 극한을 이해하지 못하면 미분의 정의가 흔들리고, 미분이 흔들리면 적분과 넓이까지 연쇄로 무너집니다. 공식만 외워 대입하는 방식으로는 조건이 조금만 바뀌어도 손을 못 대게 됩니다. 장현동 수학Ⅱ 과외에서는 개념의 연결 고리를 하나씩 확인하며 기초를 단단히 다집니다. 기초 개념을 순서대로 쌓아 두는 것이 수학Ⅱ 전체를 흔들림 없이 끌고 가는 가장 확실한 방법입니다.
함수의 극한을 정확히 이해해야 좌극한과 우극한을 비교하고 극한값의 존재 여부를 판단하는 문제를 흔들림 없이 풀 수 있습니다.
함수의 극한은 어떤 값에 한없이 가까워질 때 함숫값이 향하는 목표를 뜻합니다. 왼쪽에서 다가갈 때와 오른쪽에서 다가갈 때의 값이 같아야 극한값이 존재합니다. 두 값이 서로 다르면 그 점에서 극한은 존재하지 않습니다.
먼저 그래프에서 좌극한과 우극한을 눈으로 읽어 내는 연습을 합니다. 이어 유리식과 무리식의 극한을 약분과 유리화로 계산하는 유형을 익힙니다. 마지막으로 무한대에서의 극한과 발산을 구분해 정리합니다.
분모가 0이 되는 꼴에서 무작정 대입해 계산이 막히는 실수가 자주 나옵니다. 좌극한과 우극한이 서로 다른데도 극한값이 있다고 잘못 판단하기도 합니다. 발산하는 경우를 극한값으로 착각하는 실수도 흔합니다.
극한은 미분과 연속의 정의가 그대로 딛고 서는 토대입니다. 극한의 존재 조건을 대충 넘기면 연속의 판정과 미분 가능성 문제에서 곧바로 막힙니다. 특히 좌극한과 우극한을 비교하는 감각이 없으면 그래프 해석 문제 전체가 흔들립니다. 장현동 수학Ⅱ 과외에서는 그래프를 직접 그려 좌우 극한을 확인하는 훈련을 반복합니다. 극한을 그림으로 이해해 두는 것이 이후 단원까지 흔들리지 않는 가장 확실한 기초입니다.
| 단계 | 내용 |
|---|---|
| 현행 수능 | 수2 — 선택과목으로 출제 |
| 내신 | 학교 시험 서술형까지 함께 대비 |
| 2028 개편 | 통합형 전환에 맞춰 로드맵 조정 |
미분계수는 한 점에서의 순간변화율이고 도함수는 그 변화율을 함수로 나타낸 것이라 두 개념의 관계를 정확히 잡아야 합니다.
미분계수는 평균변화율의 극한으로 정의되며 한 점에서 함수가 변하는 순간의 속도를 뜻합니다. 이는 그 점에서 그은 접선의 기울기와 같습니다. 그래서 미분계수를 알면 접선의 방향을 곧바로 알 수 있습니다.
먼저 정의에 따라 극한으로 미분계수를 직접 구하는 연습을 합니다. 이어 다항함수의 미분법을 익혀 도함수를 빠르게 계산합니다. 마지막으로 주어진 점에서 도함수 값을 구해 접선의 기울기로 연결하는 유형을 익힙니다.
미분계수의 정의식에서 극한 기호를 빠뜨리고 계산해 값을 잘못 구하는 실수가 있습니다. 도함수를 구할 때 상수항의 미분을 0으로 처리하지 않고 남기는 실수도 잦습니다. 정의와 공식을 함께 이해해야 이런 실수를 줄일 수 있습니다.
미분계수의 정의를 이해하지 못한 채 공식만 외우면 변화율을 묻는 응용 문제에서 곧바로 막힙니다. 순간변화율과 접선의 기울기가 같다는 사실을 놓치면 그래프 해석 문제를 풀 수 없습니다. 도함수는 이후 증가·감소와 극대·극소 판정의 핵심 도구가 됩니다. 장현동 수학Ⅱ 과외에서는 정의로 미분계수를 구하는 과정을 반복해 개념을 몸에 새깁니다. 미분의 정의를 확실히 이해해 두는 것이 이후 모든 미분 응용을 푸는 가장 든든한 바탕입니다.
극대와 극소는 도함수의 부호가 바뀌는 지점에서 결정되므로 증가와 감소를 정확히 읽어내는 훈련이 필요합니다.
도함수가 양수인 구간에서 함수는 증가하고 음수인 구간에서 감소합니다. 증가에서 감소로 바뀌는 점이 극대, 감소에서 증가로 바뀌는 점이 극소입니다. 그래서 도함수의 부호 변화를 살피는 것이 판정의 출발점입니다.
먼저 도함수를 구해 0이 되는 지점을 찾아 증감표를 만듭니다. 이어 각 구간에서 도함수의 부호를 확인해 극대와 극소를 판정합니다. 마지막으로 함수의 그래프 개형을 그려 최댓값과 최솟값까지 연결합니다.
도함수가 0이 되는 점이라고 해서 그 점이 모두 극값이 되는 것은 아니라는 사실을 자주 놓칩니다. 도함수의 부호가 앞뒤에서 바뀌지 않으면 그 점은 극값이 되지 않습니다. 증감표에서 부호 변화를 꼼꼼히 확인하는 습관이 필요합니다.
극대·극소 판정은 함수의 그래프 개형과 최대·최소 문제로 곧장 이어지는 핵심입니다. 도함수가 0인 점만 찾고 부호 변화를 확인하지 않으면 극값을 잘못 판정합니다. 증감표를 대충 그리면 그래프 개형이 어긋나 뒤따르는 문제 전체가 무너집니다. 장현동 수학Ⅱ 과외에서는 증감표를 정확히 세우고 그래프로 옮기는 과정을 반복 훈련합니다. 증감을 정확히 읽어 두는 것이 그래프와 최대·최소 문제를 안정적으로 푸는 가장 확실한 기초입니다.
학년·수업 횟수에 따라 달라집니다. 무료 진단 때 정확히 안내드리며, 부담 없이 상담만 받으셔도 됩니다.
네. 30분 진단 수업은 무료이고, 방향이 안 맞으면 부담 없이 종료하셔도 됩니다.
대면·화상 모두 가능합니다. 학생 상황에 맞춰 조율합니다.
이름·연락처만 남기면 끝. 순차적으로 연락드립니다.
확인 후 빠르게 연락드리겠습니다.